7.Didattica della matematica

Il corso di quest’anno è visto e pensato come naturale continuazione e sviluppo del lavoro dello scorso anno. È pertanto prevista la produzione di materiali relativi alle tematiche affrontate, oltre ad una analisi ‘sul campo’ dell’attività didattica; il tutto rispetto ovviamente alla prospettiva della costruzione di un curriculum verticale.

Per questo i temi che si prevede di trattare sono:

  • condivisione di attività o (buone) pratiche per la strutturazione di un percorso verticale (es: MCD e mcm come operazioni);
  • attivazione di scambio di materiali e informazioni;
  • impostazione di attività didattiche che tengano conto delle indicazioni emerse dagli incontri o dei suggerimenti e/o proposte presenti nel materiale fornito;
  • relazione sui lavori e condivisioni all’interno del gruppo;
  • condivisione di attività e proposta in classe con osservatore esterno;
  • attivazione di corsi per gli alunni della SSPG in accordo con gli insegnanti della SSSG propedeutici al passaggio tra i due ordini di scuole.

 

Didattica della matematica

L’occasione che si presenta è quella di poter far confrontare e lavorare insieme inseganti di matematica appartenenti a diversi ordini scolatici. Più che su aspetti di metodologia didattica (legati in senso stretto allo specifico ordine scolastico) vale probabilmente la pena fare un lavoro sui contenuti che costituiscono la ‘spina dorsale’ di un curricolo verticale di matematica.

Ciò che un insegnante sa delle cose che insegna è usualmente legato al suo segmento scolastico di riferimento; ciò che invece generalmente gli manca è quello che ‘viene prima’ (cioè le immagini mentali e il background culturale degli studenti) e ciò che ‘verrà dopo’ (cioè come si costruiranno le future conoscenze sulla base di quanto viene proposto o come gli stessi argomenti saranno ripresi). Questa mancanza di informazioni può produrre delle distorsioni e degli ostacoli al percorso didattico, perché non è detto che ciò che risulta efficace per un apprendimento a breve termine risulti poi altrettanto efficace per una apprendimento a medio-lungo termine. Per questo è importante che gli insegnanti abbiano la possibilità di ‘parlarsi’, soprattutto per evidenziare, sul terreno neutrale dei contenuti matematici, le rispettive difficoltà e priorità.

Lo scopo del lavoro diventa quindi quello di analizzare questi contenuti nel loro percorso di ‘attraversamento’ del cammino scolastico per evidenziare ‘cosa fa problema’ nell’argomento in sé (ostacoli epistemologici) e cosa invece ‘fa problema’ nella proposta didattica per gli ordini scolatici successivi (ostacoli didattici). Le basi del confronto verteranno quindi sui materiali didattici utilizzati (di cui il libro di testo sarà lo strumento principale) e, soprattutto, sul linguaggio utilizzato. Data, infatti, la valenza linguistica degli oggetti matematici, un reale confronto sui contenuti matematici non può prescindere dal linguaggio che non solo veicola tali contenuti, ma addirittura li costruisce; sapere cosa dire, cosa non dire e come dire è spesso il principale problema alla base dell’ingegneria didattica di un insegnante. Inoltre, l’analisi dei vari testi permette di riflettere e approfondire, indirettamente, gli strumenti a disposizione dell’insegnante per leggere ed analizzare un libro di testo.

Obiettivi specifici

  • Individuazione di contenuti trasversali ai diversi ordini scolastici coinvolti e dei nodi concettuali critici
  • Analisi dei contenuti su una base logico-linguistica
  • Individuazione e analisi degli aspetti morfologici, sintattici e semantici sottesi ai contenuti matematici
  • Individuazione di concetti fondanti e trasversali al curricolo di matematica che ‘fanno problema’ e messa a fuoco delle specifiche problematiche
  • Inizio di un percorso che porti alla costituzione di un Syllabus verticale di riferimento per le realtà scolastiche locali

Risultati attesi

  • Messa a fuoco delle problematiche legate alla verticalità
  • Predisposizione di materiali ritenuti adeguati al superamento di tali difficoltà; in particolare:
    • Percorsi didattici concordati
    • Prove di verifica (ingresso/uscita) concordate.
  • Predisposizione di una prima bozza di un Syllabus verticale, a partire dall’individuazione dei concetti che ne possono costituire la spina dorsale.

Temi previsti per quanto riguarda gli aspetti logico-linguistici della matematica

  1. Il linguaggio e la morfologia

1.1. Linguaggio naturale e linguaggio formale

1.2. L’implicazione naturale; la deduzione

1.3. I quantificatori: cosa sa l’insegnante, cosa sa lo studente.

  1. La sintassi

2.1. Sintassi e gioco

2.2. Riconoscere gli ambiti; “le regole”

2.3. La dimostrazione

  1. La semantica

3.1. Il ruolo del contesto

3.2. Il problema della verità

3.3. Riconoscere gli ambiti: morfologia, sintassi, semantica.


INFORMAZIONI GENERALI

Sede del corso: Liceo Ulivi, Viale Maria Luigia 3, Parma

Orario: 15.00 – 17.00

Formatore: Achille Maffini


 

CALENDARIO

Venerdì 22 gennaio

Martedì 9 febbraio

Martedì 1 marzo

Venerdì 18 marzo

Martedì 5 aprile

Martedì 19 aprile

 


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