7.Didattica della matematica

L’occasione che si presenta è quella di poter far confrontare e lavorare insieme inseganti di matematica appartenenti a diversi ordini scolatici. Più che su aspetti di metodologia didattica (legati in senso stretto allo specifico ordine scolastico) vale probabilmente la pena fare un lavoro sui contenuti che costituiscono la ‘spina dorsale’ di un curricolo verticale di matematica.

Ciò che un insegnante sa delle cose che insegna è usualmente legato al suo segmento scolastico di riferimento; ciò che invece generalmente gli manca è quello che ‘viene prima’ (cioè le immagini mentali e il background culturale degli studenti) e ciò che ‘verrà dopo’ (cioè come si costruiranno le future conoscenze sulla base di quanto viene proposto o come gli stessi argomenti saranno ripresi). Questa mancanza di informazioni può produrre delle distorsioni e degli ostacoli al percorso didattico, perché non è detto che ciò che risulta efficace per un apprendimento a breve termine risulti poi altrettanto efficace per una apprendimento a medio-lungo termine. Per questo è importante che gli insegnanti abbiano la possibilità di ‘parlarsi’, soprattutto per evidenziare, sul terreno neutrale dei contenuti matematici, le rispettive difficoltà e priorità.

Lo scopo del lavoro diventa quindi quello di analizzare questi contenuti nel loro percorso di ‘attraversamento’ del cammino scolastico per evidenziare ‘cosa fa problema’ nell’argomento in sé (ostacoli epistemologici) e cosa invece ‘fa problema’ nella proposta didattica per gli ordini scolatici successivi (ostacoli didattici). Le basi del confronto verteranno quindi sui materiali didattici utilizzati (di cui il libro di testo sarà lo strumento principale) e, soprattutto, sul linguaggio utilizzato. Data, infatti, la valenza linguistica degli oggetti matematici, un reale confronto sui contenuti matematici non può prescindere dal linguaggio che non solo veicola tali contenuti, ma addirittura li costruisce; sapere cosa dire, cosa non dire e come dire è spesso il principale problema alla base dell’ingegneria didattica di un insegnante. Inoltre, l’analisi dei vari testi permette di riflettere e approfondire, indirettamente, gli strumenti a disposizione dell’insegnante per leggere ed analizzare un libro di testo.

Obiettivi specifici:

  • Individuazione di contenuti trasversali ai diversi ordini scolastici coinvolti e dei nodi concettuali critici
  • Analisi dei contenuti su una base logico-linguistica
  • Individuazione e analisi degli aspetti morfologici, sintattici e semantici sottesi ai contenuti matematici
  • Individuazione di concetti fondanti e trasversali al curricolo di matematica che ‘fanno problema’ e messa a fuoco delle specifiche problematiche
  • Inizio di un percorso che porti alla costituzione di un Syllabus verticale di riferimento per le realtà scolastiche locali

Risultati attesi:

  • Messa a fuoco delle problematiche legate alla verticalità
  • Predisposizione di materiali ritenuti adeguati al superamento di tali difficoltà; in particolare:
    • Percorsi didattici concordati
    • Prove di verifica (ingresso/uscita) concordate.
  • Predisposizione di una prima bozza di un Syllabus verticale, a partire dall’individuazione dei concetti che ne possono costituire la spina dorsale.

 

Temi previsti per quanto riguarda gli aspetti logico-linguistici della matematica:

  1. Il linguaggio e la morfologia

1.1. Linguaggio naturale e linguaggio formale

1.2. L’implicazione naturale; la deduzione

1.3. I quantificatori: cosa sa l’insegnante, cosa sa lo studente.

 

  1. La sintassi

2.1. Sintassi e gioco

2.2. Riconoscere gli ambiti; “le regole”

2.3. La dimostrazione

 

  1. La semantica

3.1. Il ruolo del contesto

3.2. Il problema della verità

3.3. Riconoscere gli ambiti: morfologia, sintassi, semantica.

 


INFORMAZIONI GENERALI

Sede del corso: Liceo Ulivi, Viale Maria Luigia 3, Parma

Orario: 16 ore (incontri in presenza) + 9 ore on line mediante lo scambio di materiale e informazioni su piattaforma o via mail

Formatore: Achille Maffini


 

CALENDARIO

Incontri in presenza

Si prevedono incontri ‘frontali’ (F) in cui saranno introdotte e impostate le attività su un piano teorico e incontri per gruppi omogenei o eterogenei di insegnanti (GO/GE).

Si ritiene opportuno, inoltre, un pre-incontro con i docenti partecipanti per illustrare le finalità del progetto e concordare eventualmente con loro eventuali variazioni su contenuti e modalità.

 

Calendario e programma indicativo degli incontri

(tra parentesi, la tipologia dell’incontro e la durata prevista)

Si prevede una cadenza quindicinale o settimanale.

  • Gennaio (1 h)

Incontro di presentazione:

  • illustrazione contenuti e proposte di lavoro;
  • predisposizione del calendario e accordi sulle modalità organizzative

 

  • Gennaio (F-2,5 h)

Le problematiche legate alla verticalità; proposta di alcuni concetti trasversali ai vari ordini scolastici.

 

Attività on line: reperimento di prove di ingresso/uscita prodotte dalle varie scuole coinvolte

 

  • Febbraio (GO-2,5 h)

Individuazione degli argomenti ritenuti cruciali all’interno di un percorso verticale; analisi delle prove di ingresso/uscita degli ordini di scuole adiacenti alla propria.

 

Attività on line: rielaborazione e invio dei materiali prodotti dai gruppi.

 

  • Febbraio (F-2,5 h)

Sintesi dei lavori di gruppi. Aspetti morfo-sintassi relativi ai concetti matematici. Assegnazione di consegne-guida per una riflessione guidata.

 

  • Marzo (F-2,5 h)

Relazione tra sintassi e semantica nella costruzione dei concetti matematici. Assegnazione di consegne-guida per una riflessione guidata.

 

 

  • Marzo (GE-3 h)

Confronto su argomenti specifici alla luce di quanto emerso. Individuazione di temi-cardine per un Syllabus verticale

 

Attività on line: rielaborazione e invio dei materiali prodotti

 

  • Aprile (F-3 h)

Illustrazione di quanto emerso da parte dei gruppi di lavoro. Sintesi delle attività. Rilanci futuri (costruzione di prove concordate di ingresso/uscita?)


Mitarbeiter an der ph ludwigsburg, institut fr sprachen, abt.